الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 u + 6 v + 5) (5 u - 7 v - 7)$

خطوة 1

وسّع $(2 u + 6 v + 5) (5 u - 7 v - 7)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 u (5 u) + 2 u (- 7 v) + 2 u \cdot - 7 + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 5 u \cdot u + 2 u (- 7 v) + 2 u \cdot - 7 + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.2

اضرب $u$ في $u$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $u$ .

$2 \cdot 5 (u \cdot u) + 2 u (- 7 v) + 2 u \cdot - 7 + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.2.2

اضرب $u$ في $u$ .

$2 \cdot 5 u^{2} + 2 u (- 7 v) + 2 u \cdot - 7 + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $5$ .

$10 u^{2} + 2 u (- 7 v) + 2 u \cdot - 7 + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 u^{2} + 2 \cdot - 7 u v + 2 u \cdot - 7 + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.5

اضرب $2$ في $- 7$ .

$10 u^{2} - 14 u v + 2 u \cdot - 7 + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.6

اضرب $- 7$ في $2$ .

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 6 v (5 u) + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 6 \cdot 5 v u + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.8

اضرب $6$ في $5$ .

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u + 6 v (- 7 v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u + 6 \cdot - 7 v \cdot v + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.10

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

انقُل $v$ .

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u + 6 \cdot - 7 (v \cdot v) + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.10.2

اضرب $v$ في $v$ .

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u + 6 \cdot - 7 v^{2} + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.11

اضرب $6$ في $- 7$ .

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u - 42 v^{2} + 6 v \cdot - 7 + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.12

اضرب $- 7$ في $6$ .

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u - 42 v^{2} - 42 v + 5 (5 u) + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.13

اضرب $5$ في $5$ .

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u - 42 v^{2} - 42 v + 25 u + 5 (- 7 v) + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.14

اضرب $- 7$ في $5$ .

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u - 42 v^{2} - 42 v + 25 u - 35 v + 5 \cdot - 7$

خطوة 2.15

اضرب $5$ في $- 7$ .

$10 u^{2} - 14 u v - 14 u + 30 v u - 42 v^{2} - 42 v + 25 u - 35 v - 35$

خطوة 3

أضف $- 14 u v$ و $30 v u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $v$ .

$10 u^{2} - 14 u v + 30 u v - 14 u - 42 v^{2} - 42 v + 25 u - 35 v - 35$

خطوة 3.2

أضف $- 14 u v$ و $30 u v$ .

$10 u^{2} + 16 u v - 14 u - 42 v^{2} - 42 v + 25 u - 35 v - 35$

خطوة 4

أضف $- 14 u$ و $25 u$ .

$10 u^{2} + 16 u v + 11 u - 42 v^{2} - 42 v - 35 v - 35$

خطوة 5

اطرح $35 v$ من $- 42 v$ .

$10 u^{2} + 16 u v + 11 u - 42 v^{2} - 77 v - 35$

خطوة 6

انقُل $11 u$ .

$10 u^{2} + 16 u v - 42 v^{2} + 11 u - 77 v - 35$